Bei einer Ratentilgung bleiben die Tilgungsraten gleich. Der Kredit kann dabei durch
- jährlich-gleichbleibende Tilgungsraten oder durch
- unterjährlich gleich bleibende Raten (also z.b. quartalsweise, halbjährlich, monatlich gleich bleibend etc.) abbezahlt werden.
In Prüfungsfragen wird aus Gründen der Vereinfachung in der Regel von einer jährlichen Tilgung ausgegangen, obwohl eine monatliche Tilgung in der Praxis häufiger vorkommt.
Jährlich-gleichbleibende Tilgungsraten
Merke
S: anfängliche Schuldsumme
n: Anzahl der Jahre
T = S/n
Beispiel
Man berechnet zunächst die Tilgungszahlung T = 5.000/5 = 1.000 €, berechnet dann den Zinsaufwand für das erste Jahr als 5.000∙0,08 = 400 € und danach jeweils 8 % auf die verbleibende Restschuld.
Jahre | Restschuld zu Anfang der Periode | Zinszahlung | Tilgung | Kapitaldienst (= Annuität) | Restschuld am Ende der Periode |
1 | 5.000 | 400 | 1.000 | 1400 | 4.000 |
2 | 4.000 | 320 | 1.000 | 1320 | 3.000 |
3 | 3.000 | 240 | 1.000 | 1240 | 2.000 |
4 | 2.000 | 160 | 1.000 | 1160 | 1.000 |
5 | 1.000 | 80 | 1.000 | 1080 | 0 |
Tab. 18: Ratentilgung
Es ist wichtig zu wissen, wie groß die Restschuld
Diese ist:
Es ist hierbei n die Laufzeit des Kredites und die Tilgungsrate des r. Jahres (die bei der Ratentilgung für alle Perioden dieselbe ist, deshalb schreibt man nicht Tr, sondern lediglich „T“).
So ist z.B. im vorliegenden Beispiel 36 die Restschuld nach drei Jahren RS3= 2000·(4 - 3) = 2000, was auch im vorliegenden Tilgungsplan ersichtlich ist.
Weitere wichtige Formeln sind:
Merke
für die Zinsen des r. Jahres. Darüber hinaus ist
Merke
die Formel für die Annuität im r. Jahr, also Zins und Tilgung zusammen.
Im Beispiel ist
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