a)
Zunächst die Lösung zur Rechnung, wenn er Ersatz der Maschine sofort erfolgen würde:
sofortiger Ersatz | |
Restlaufzeit | 5 |
Investitionssumme | 450.000 € |
jährliche Auszahlung | 65.000 € |
Liquidationserlös | 55.000 € |
Liquidationserlös Altmaschine | 30.000 € |
| t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
Investitionssumme | - 450.000 € | |||||
jährliche Auszahlung | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | |
Liquidationserlös | 55.000 € | |||||
Liquidationserlös Altmaschine | 30.000 € | |||||
Überschuss | - 420.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 10.000 € |
qn | 1 | 1,06 | 1,062 | 1,063 | 1,064 | 1,065 |
Barwert | - 420.000 € | - 61.321 € | - 57.850 € | - 54.575 € | - 51.486 € | - 7.473 € |
C0 = - 652.705 €
Im zweiten Video folgt nun die Rechnung zum Ersatz der Maschine in einem Jahr, sowie das Endergebnis. In diesem Video ist auch schon die Antwort zu Aufgabe b) enthalten.
Vorsicht
Leider hat sich bei der Addition der Barwerte im folgenden Video ein Fehler eingeschlichen. Der korrekte Kapitalwert beträgt –636.565 € (vgl. Berechnung in der nachstehenden Tabelle). Damit ergibt sich, dass die Ersatzinvestition nach einem Jahr vorteilhafter ist als eine sofortige Ersatzinvestition.
Ersatz in einem Jahr | |
Auszahlungen im kommenden Jahr für die Altmaschine | 107.000 € |
Investitionssumme | 463.500 € |
jährliche Auszahlung | 65.000 € |
Liquidationserlös | 130.000 € |
Laufzeit | 4 |
Liquidationserlös Altmaschine in einem Jahr | 18.000 € |
| t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
Investitionssumme | - 463.500 € | |||||
jährliche Auszahlung |
| - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | |
Auszahlungen im kommenden Jahr für die Altmaschine | - 107.000 € | |||||
Liquidationserlös |
| 130.000 € | ||||
Liquidationserlös Altmaschine | 18.000 € | |||||
Überschuss | - 552.500 € | - 65.000 € | - 65.000 € | - 65.000 € | 65.000 € | |
qn | 1 | 1,06 | 1,062 | 1,063 | 1,064 | 1,065 |
Barwert | - € | - 521.226 € | - 57.850 € | - 54.575 € | - 51.486 € | 48.572 € |
C0 = - 636.565 €
Aufgrund des besseren Kapitalwerts sollte die Maschine nach einem Jahr ersetzt werden.
b)
Die Generalüberholung hat den schlechtesten Kapitalwert aller Alternativen. Die Entscheidung bleibt daher beim Ersatz nach einem Jahr.
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