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Die Problematik der Wiederanlageprämisse wird mithilfe des Baldwin-Zinses gelöst. So spricht man hier auch von dem modifizierten internen Zinsfuß
Ziel hierbei ist es, die Einzahlungsüberschüsse bis zum Laufzeitende stets mit dem Kalkulationszins anzulegen.
Dadurch ergibt sich ihr Endwert und es lässt sich der Barwert der Auszahlungen bestimmen
Hinweis
Der Baldwin-Zins geht von einer Wiederanlage zum Kalkulationszins aus.
Formel
Formel zur Berechnung des Baldwin-Zinses:
$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$
So werden die Einzahlungsüberschüsse aufgezinst (lediglich die Anschaffungsauszahlung spielt hier im Zähler keine Rolle, sonst würde man hier den Endwert erhalten). Der Endwert wird dementsprechend auf die Anfangsauszahlung bezogen.
Baldwin-Zins
Folgendes Beispiel soll zum Verständnis beitragen:
-
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Einzahlungsüberschüsse | - 1.200 | 240 | 960 | 600 |
Berechnung des Baldwin-Zinses:
$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$ $$ = (240 \cdot 1,1^2 + 960 \cdot 1,1^1 + 600) /1.200)^{1/n} - 1 $$ $$ = (240 \cdot 1,21 + 1.056+ 600)/1.200)^{1/3} - 1 $$ $$ = (1.946,4/ 1.200)^{0,333} - 1 $$ $$ = 1,9464^{0,333} = 17,49 \% $$
Diese Berechnung wird in folgender Tabelle veranschaulicht:
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Zahlungsreihe | - 1 | 140 | 960 | 600 |
| Endwert des Geldes der zweiten Periode | 1.056 | |||
| Endwert des Geldes der dritten Periode | 290,40 | |||
| Vergleich: Geld der nullten und der dritten Periode | - 1 | 1,9464 |
Tab. 18: Kalkül des Baldwin-Zinses
Somit werden die 1.200€ zu 17,46% verzinst. Nach drei Jahren ergibt sich letztlich der Wert von 1.946,40 €.
Berechnung: $\ {1.200 \cdot (1,17493)^3} = 1.946,40 $.
Ein kurzes Zwischenfazit zu den bisher vermittelten Inhalten:
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