Bei der Break-Even-Analyse (= Gewinnschwellenanalyse) stellt man sich die Frage, welche Menge mindestens abgesetzt werden muss, um einen Gewinn von 0 € zu erreichen bzw. ab welcher Menge der Gewinn positiv ist.
Im Folgenden wird stets eine lineare Kostenfunktion unterstellt, also:
Merke
Die variablen Kosten $\ K_V $ sind also variable Stückosten $\ k_v $ multipliziert mit der Menge x. Es wird ausschließlich von linearen Kostenfunktionen ausgegangen.
Merke
Er ist also nicht anderes als der Stückdeckungsbeitrag p - k v multipliziert mit der Menge x und abzüglich der Fixkosten K f . Schließlich ist der Gewinn genau dann gleich null, wenn gilt $$\ G=(p–k_v) \cdot x - K_f = 0 $$ d.h. wenn:
Die Break-Even-Menge berechnet sich also dadurch, dass die Fixkosten K f durch den Stückdeckungsbeitrag dividiert werden. Wird genau die Break-Even-Menge abgesetzt, so erhält man einen Gewinn von 0 €. Wenn mehr als die Break-Even-Menge abgesetzt wird, so ist der Gewinn positiv.
Beispiel
Ab welcher Produktions- und Absatzmenge lohnt sich für die M-GmbH die Produktion?
Man setzt in die oben erwähnte Break-Even-Formel ein:
$\ x_{BE}= {3.000 \over 80-30} = {3.000 \over 50} = 60\ ME $.
Bei einer abgesetzten Menge von 60 Radios ist der Gewinn also genau null. Dies verifiziert man durch die Probe:
$\ G = p \cdot x – (k_V \cdot x + K_f) = 80 \cdot 60-(30 \cdot 60 + 3.000) = 4.800 – (1.800 + 3.000) = 0 $.
Bei einer größeren Menge ist der Gewinn positiv, so z.B. bei einer Menge von 70 Radios. Hier ist der Gewinn:
$\ G = 80 \cdot 70 – (30 \cdot 70 + 3.000) = 5.600 – (2.100 + 3.000) = 500\ € $.
In der Break-Even-Analyse lassen sich zwei unterschiedliche Modelle erkennen, mit denen die Gewinnschwelle errechnet und analysiert werden kann:
das Umsatz-Gesamtkosten-Modell und
das Deckungsbeitragsmodell.
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