Break-Even-Analyse und Break-Even-Point

Bei der Break-Even-Analyse (= Gewinnschwellenanalyse) stellt man sich die Frage, welche Menge mindestens abgesetzt werden muss, um einen Gewinn von 0 € zu erreichen bzw. ab welcher Menge der Gewinn positiv ist.

Im Folgenden wird stets eine lineare Kostenfunktion unterstellt, also:

Die variablen Kosten sind also variable Stückosten multipliziert mit der Menge x. Es wird ausschließlich von linearen Kostenfunktionen ausgegangen.

Er ist also nicht anderes als der Stückdeckungsbeitrag p - k _v multipliziert mit der Menge x und abzüglich der Fixkosten K _f . Schließlich ist der Gewinn genau dann gleich null, wenn gilt d.h. wenn:

Die Break-Even-Menge berechnet sich also dadurch, dass die Fixkosten K _f durch den Stückdeckungsbeitrag dividiert werden. Wird genau die Break-Even-Menge abgesetzt, so erhält man einen Gewinn von 0 €. Wenn mehr als die Break-Even-Menge abgesetzt wird, so ist der Gewinn positiv.

Man setzt in die oben erwähnte Break-Even-Formel ein:

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Bei einer abgesetzten Menge von 60 Radios ist der Gewinn also genau null. Dies verifiziert man durch die Probe:

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Bei einer größeren Menge ist der Gewinn positiv, so z.B. bei einer Menge von 70 Radios. Hier ist der Gewinn:

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In der Break-Even-Analyse lassen sich zwei unterschiedliche Modelle erkennen, mit denen die Gewinnschwelle errechnet und analysiert werden kann:

• das Umsatz-Gesamtkosten-Modell und

• das Deckungsbeitragsmodell.