Inhaltsverzeichnis
Zu Beginn beschäftigen wir uns mit der Grenzproduktivität im Totalmodell.
Bedeutung der Grenzproduktivität im Totalmodell
Hierbei wird angegeben, wie stark sich der Output bewegt, wenn ein Input um eine unendlich kleine (= infinitesimale) Mengeneinheit erhöht wird. Berechnet wird diese als partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach der fraglichen Variable.
Rechenbeispiel - Grenzproduktivität der Arbeit und des Kapitals
Beispiel
Die Produktionsfunktion ist
a) Berechne die Grenzproduktivitäten der Arbeit und des Kapitals.
b) Mache die Aussagen der Grenzproduktivitäten an dem Fall
c) Steiger den Faktor N um eine Einheit.
d) Weswegen stimmt das Ergebnis nur ungefähr und nicht genau?
a) Grenzproduktivität der Arbeit und des Kapitals
Für die Grenzproduktivität der Arbeit bzw. die partielle Ableitung nach der Arbeit ergibt sich:
Die Grenzproduktivität des Kapitals ist:
b) Grenzproduktivität konkret
Wird nun genau
An der Stelle (N,K) = (4,10) ist die Grenzproduktivität der Arbeit
c) Erhöhung des Faktors N
Wird nun eine Mengeneinheit nur um den Faktor N erhöht wird, so wird von der Kombination (N,K) = (5,10) ausgegangen und man erhält durch Einsetzen in die Produktionsfunktion den Output:
Demnach gilt: Durch eine Steigerung des Faktors N um eine ME von N = 4 auf N = 5 erhöht sich der Output von
d) Das ungefähre Ergebnis
Das Ergebnis liegt ungefähr bei 0,4988!
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