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In dieser Übung soll der Slutsky-Effekt geübt werden. Zum besseren Verständnis kann es sinnvoll sein, die einzelnen Güterbündel mit den dazugehörigen Budgetgeraden in eine Grafik einzuzeichnen.
Methode
Wiederholung zur Slutzky-Gleichung
ist definiert als die marshallsche Nachfrage nach einem Gut
in Abhängigkeit von einem Preisvektor
und dem individuellen Einkommen
. (Die marshallsche Nachfrage resultiert aus dem Nutzenmaximierungsproblem des Haushalts und gibt die Gütermenge – in Abhängigkeit von den Güterpreisen – an, die erforderlich ist, um mit einem gegebenen Einkommen
ein möglichst hohes Nutzenniveau zu erreichen).
ist bezeichnet als Hicks'sche (auch: kompensierte) Nachfrage nach dem Gut , wobei hier für das zu erreichende Nutzenniveau steht. (Die Hicks'sche Nachfrage resultiert aus dem Ausgabenminimierungsproblem des Haushalts und gibt die Gütermenge – in Abgängigkeit von den Güterpreisen – an, die erforderlich ist, um möglichst kostengünstig ein vorgegebenes Nutzenniveau zu erreichen).
Damit beantwortet die Gleichung (von links nach rechts gelesen) die Frage, wie sich die Nachfrage nach einem Gut
verändert, wenn man bei konstantem Einkommen den Preis von Gut
verändert. Die Antwort ist, dass die Veränderung der Summe von Substitutions- und Einkommenseffekt entspricht. Der
Substitutionseffekt entspricht der Änderung der kompensierten Nachfrage nach
infolge der Änderung des Preises von
; davon abgezogen wird ein Ausdruck, der angibt, wie sich die Veränderung des Einkommens auf die Nachfrage nach
auswirkt, modifiziert mit der totalen Nachfrage nach
.
Beispiel
Ein Konsument hat folgende Nutzenfunktion: . Der Preis für das Gut 1 liegt bei 4. Der Preis für Gut 2 bei 8. Das Einkommen des Konsumenten beträgt 120.
1. Wie lautet das Güterbündel, welches sich der Konsument in dieser Situation kaufen würde?
2. Nun sinkt der Preis von Gut 2 auf . Wieviel Einkommen müsste dem Konsumenten weggenommen werden, damit er sich gerade noch sein altes Güterbündel leisten kann? Wieviel Einkommen besitzt er nun? (kompensiertes Einkommen)
3. Welches Güterbündel würde er mit dem veränderten Einkommen kaufen? (Substitutionseffekt)
Vertiefung
Substitutionseffekt=-3,75 [ der Substitutionseffekt ist negativ]
4. Welches Güterbündel würde er schließlich zum neuen Preis und zum alten Einkommen (m=120) kaufen? (Einkommenseffekt)
Vertiefung
1.
2.
3.
Substitutionseffekt=3,75 [ der Substitutionseffekt ist negativ]
4.
Einkommenseffekt = 3,75
