Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer

Des Weiteren geht es um den Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer.

Verwendungsgleichung bei exogener Steuer

Erneut wird die Verwendungsgleichung des Volkseinkommens aufgestellt:

.

Berechnung des Staatsausgabenmultiplikators

Der Faktor d wird dabei vor jeden Ausdruck geschrieben, um festzustellen, was dabei gleich null ist und was nicht.

.

Vereinfachung der Gleichung

Die Veränderung des autonomen Konsums ist gleich null, genauso die Veränderung der Investitionen, d.h. .

Die Veränderung der Staatsausgaben ist nicht null, da nach  gefragt ist, also . Daher vereinfacht sich die obige Gleichung zu:

. 
Vereinfacht wird erst in der Klammer.
Danach werden die Vorfaktoren rausgezogen:

.

Berücksichtigung der steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung

Errechnet wird daher:

.

Alles wird nach links gebracht, was mit dY zusammenhängt und wird ausgeklammert:

. Anschließend wird durch den Klammerausdruck dividiert, wodurch der Staatsausgabenmultiplikator resultiert:

.

Staatsausgabenmultiplikator und das Haavelmo-Theorem 

Definition Haavelmo- Theorem

Anders gesagt: Wenn den zusätzlichen Staatsausgaben eine Kopfsteuerfinanzierung unterstellt wird, kommt es zu einer Erhöhung des Volkseinkommens Y um genau den gleichen Betrag, um den die Staatsausgaben erhöht wurden, d.h.

, wenn .