Herleitung der LM-Kurve in einem Zwei-Quadranten-Schema

Die Geldnachfrage L hängt vom Zins i von dem Volkseinkommen Y ab. Daher gilt:

Die Zinselastizität der Geldnachfrage ist dabei negativ und die Einkommenselastizität der Geldnachfrage positiv. Daher gilt:

Herleitung der LM-Kurve

Hergeleitet wird im Folgenden die LM-Kurve, demnach die Kurve, welche die gleichgewichtige Situationen auf dem Geldmarkt angibt.

Zinsbestimmung durch Geldnachfrage und Geldangebot

Die Geldnachfrage im linken Diagramm von Abb. 14 verläuft zinselastisch. Diese steht in Abhängigkeit von dem Zinssatz.
Außerdem verläuft ebenso das Geldangebot absolut zinsunelastisch und ist exogen.

Durch den Schnittpunkt der beiden Kurven, dem Gleichgewicht, wird der Zins bestimmt.

Das Volkseinkommen und die Geldnachfrage

Aufgrund der Zinssatzabhängigkeit der Geldnachfrage im linken Diagramm ist das Volkseinkommen Y im linken Diagramm (!) eine exogene Variable.
Daher wird die Lage der Geldnachfragekurve von dem Volkseinkommen bestimmt. Das Volkseinkommen ist rechts endogen und links exogen.

Punkte der LM-Kurve

Der Zins passt zum Einkommen , weswegen die ersten Punkte der LM-Kurve darstellen.
Steigt demnach das Volkseinkommen rechts von nach , kommt es zu einer Verschiebung der gesamten linken Geldnachfragekurve (von nach ).

Zusammenhängend dazu steht der gleichgewichtige Zinssatz . Der Zins  passt zu . Aus diesem Grund bildet den zweiten Punkt der LM-Kurve.

Wenn nun beide Punkte von und  verbunden werden, ergibt sich daraus die LM-Kurve.